Matemática

Os números complexos não foram inicialmente aceites como números, e não havia sentido nem significado geométrico para justificar que existisse uma raiz quadrada de um número negativo. Foram, isso sim, as equações cúbicas estudadas pelos italianos Girolamo Cardano (1501-1576) em Ars Magna de Cardano, de 1545, e Rafael Bombelli (1526-1572) em L'Algebra de Bombelli, de 1572, que motivaram a utilização dos números complexos. É que foi encontrada uma dificuldade na aplicação do método de Cardano à resolução de uma equação do terceiro grau, em virtude de ter aparecido nessa resolução uma raiz quadrada de número negativo. Desde logo, surgiram dúvidas sobre a validade da fórmula de resolução para as equações cúbicas de Cardano, que viriam a ser desfeitas com a criação de um novo número, o número complexo.

 A expressão "números complexos" foi usada pela primeira vez por Gauss (1831), que viria ainda a demonstrar o Teorema Fundamental da Álgebra - "toda a equação polinomial de grau n, admite exatamente n raízes reais ou complexas" - em 1798, mas já anteriormente conjeturado por Girard, Descartes e Jean Le Rond D'Alembert (1717-1783).

Jean Robert Argand e Caspar Wessel, independentemente motivados pela geometria e pela topografia, representaram geometricamente, de maneira intuitiva e prática, os complexos como pontos (e como vetores) num plano cartesiano.
Gauss definiu então os números complexos na forma a + bi, onde a e b são números reais e i² = -1.

 Os números complexos têm aplicações práticas em campos tão diversos como:
- Aerodinâmica
- Eletrónica
- Eletricidade
- Teoria dos Fractais
- Meteorologia
- Economia
- Astronomia
- Biologia